Aprospect.ru

Агентство недвижимости
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Логические задачи в базовом ЕГЭ по математике

Логические задачи в базовом ЕГЭ по математике

В пекарне заказали с доставкой три различных сладких пирога -с яблоками, с вишней и с абрикосами. Пирог с вишней дешевле пирога с абрикосами на 20 рублей, но дороже пирога с яблоками на 15 рублей.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Пирог с вишней дешевле пирога с яблоками.

2) Среди указанных пирогов не найдётся двух одинаковой стоимости.

3) Любой пирог, помимо указанных, который дешевле пирога с вишней, также дешевле с яблоками.

4) Любой пирог, помимо указанных, который дешевле пирога с яблоками, также дешевле пирога с вишней.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В террариуме находится 4 змеи. Полоз длиннее медянки, а уж короче гадюки и короче медянки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Гадюка короче ужа.

2) У ужа самая маленькая длина.

3) Полоз равен по длине ужу.

4) Полоз длиннее ужа.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди учеников 9 «Б» класса есть те, кто пишет стихи, и есть те, кто снимает видеоролики. А также есть те, кто и стихи не пишет, и видеоролики не снимает. Некоторые из тех учеников 9 «Б» класса, которые пишут стихи, снимают видеоролики. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Все ученики 9 «Б» класса снимают видеоролики.

2) Среди учеников 9 «Б» класса нет тех, кто не пишет стихи и не снимает видеоролики.

3) Хотя бы один из учеников 9 «Б» класса пишет стихи.

4) Хотя бы один из учеников 9 «Б» класса и пишет стихи, и снимает видеоролики.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован на сайте Госуслуг, есть владельцы автомобилей из Севастополя. Среди владельцев автомобилей из Севастополя есть те, кто ездил в Сочи. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Среди владельцев автомобилей есть те, кто зарегистрирован на сайте Госуслуг.

2) Все владельцы автомобилей из Севастополя зарегистрированы на сайте Госуслуг и ездили в Сочи.

3) Если владелец автомобиля из Севастополя зарегистрирован на сайте Госуслуг, то он ездил в Сочи.

4) Хотя бы один из владельцев автомобилей ездил в Сочи.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда какая-нибудь из подружек Ксении приходит в гости, Ксения обязательно играет с ней в шахматы. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Если Ксения не играет в шахматы, значит к ней в гости пришла подружка.

2) Если Ксения не играет в шахматы, значит у неё в гостях нет подружки.

3) Если в гости к Ксении приходит подружка Катя, то Ксения играет с ней в шахматы.

4) Если подружка не пришла в гости, то Ксения не играет в шахматы.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На кронштейне развешано 46 костюмов, из них 22 с пуговицами, а 16 — с молниями. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии вне зависимости от того, какие костюмы с молниями.

Читайте так же:
Силикатный кирпич методы определения

1) На кронштейне найдётся 23 костюма с пуговицами и молниями одновременно.

2) На кронштейне найдётся 8 костюмов без пуговиц и без молний.

3) На кронштейне не может оказаться более 16 костюмов с пуговицами и молниями одновременно.

4) Если на кронштейне висит костюм с молниями, то он без пуговиц.

Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78.

2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75.

3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов.

4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов.

Какие из приведённых ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы — слон, значит, Вы ничего не забываете»?

1) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы — слон.

2) Если Вы — не слон, значит, Вы все забываете.

3) Если Вы — не слон, значит, Вы что-то забываете.

4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы — не слон.

В 2017 году в городе N цена на молоко повысилась на 6% по сравнению с 2016 годом, а в 2018 году — повысились на 7% по сравнению с 2017 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных?

1) В 2019 году цена на молоко повысится примерно на 10% по сравнению с 2018 годом.

Контрольная работа по "Логике"

Задание № 1. Определить вид понятий.
Задание № 2. Определить отношение между понятиями и изобразить их с помощью круговых схем.
ЗАДАНИЕ № 3. Определить делимое понятие, члены деления, основание деления, основание деления; установить вид и правильность деления (в неправильном делении указать – какое правило нарушено).

Работа состоит из 1 файл

контрольная-логика.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ высшего профессионального образования

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОЗО юридического факультета

______________________________ ______________________________ ___

Контрольная работа

по курсу: «Логика»

Задание № 1. Определить вид понятий.

а) Адвокат – общее, нерегистрируемое, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное;

б) Депутатский корпус – общее, регистрируемое, конкретное, собирательное, положительное, безотносительное;

в) Оригинал документа – общее, конкретное, нерегистрируемое, относительное, положительное, несобирательное;

г) Недееспособность – общее, нерегистрируемое, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.

Задание № 2. Определить отношение между понятиями и изобразить их с помощью круговых схем.

а) Населенный пункт, город, улица, деревня, Ростов-на-Дону.

б) правонарушение, преступление против личности, оскорбление, кража, умышленное преступление.

ЗАДАНИЕ № 3. Определить делимое понятие, члены деления, основание деления, основание деления; установить вид и правильность деления (в неправильном делении указать – какое правило нарушено).

а) Республики разделяются на парламентские, президентские и унитарные.

Делимое понятие – республика. Члены деления – парламентская, президентская и унитарная. Вид деления – по видоизменению признака. Деление неправильное, т.к. нарушено правило соразмерности (в определении отсутствует понятие смешанная республика) и правило деления по одному основанию (понятие унитарное относится определению форм государственном устройства).

б) Отношения между людьми бывают доброжелательными и недоброжелательными.

Делимое понятие – отношения между людьми. Члены деления – доброжелательные и недоброжелательные. Вид деления – дихотомическое (деление на два противоречивых понятия). Деление правильное.

Читайте так же:
Чем покрыть кирпич печки

ЗАДАНИЕ № 4. Установить вид и правильность определений (в неправильных делениях указать нарушенное правило).

а) Разбой – нападение с целью хищения чужого имущества.

Определение реальное, явное, родовое (род – нападение, видовой признак – с целью хищения чужого имущества). Определение правильное.

б) Вакансией называется незамещенная должность.

Определение номинальное, неявное (определяется на основании отношения предмета к своей противоположности). Определение неправильное, т.к. его можно охарактеризовать как отрицательное – указывает то, чем предмет не является.

ЗАДАНИЕ №5. Определить вид суждений; в атрибутивных суждениях указать вид, структуру и распределенность терминов.

а) Многие политики имеют юридическое образование.

Суждение атрибутивное, частноопределительное (часть S есть P).

Субъект – политики; предикат – имеют юридическое образование.

Субъект и предикат нераспределены (многие политики имеют неюридическое образование, в свою очередь юридическое образование имеют не только политики).

б) Ростов-на-Дону находится южнее Москвы.

Суждение с отношением (пространственное отношение).

в) Ни один нетрезвый водитель не должен управлять транспортным средством.

Суждение атрибутивное, общеотрицательное (ни один S не есть P).

Субъект – нетрезвый водитель; предикат – управлять транспортным средством.

Субъект и предикат распределены (ни один из всех нетрезвых водителей не должен управлять транспортным средством, вместе с тем из множества всех управляющих транспортным средством людей ни один не должен быть нетрезвым)

ЗАДАНИЕ №6. Установить истинность суждений и построить из них выводы по логическому квадрату.

а) Все следователи являются юристами.

Общеутвердительное суждение (А)– истинное.

Субъект – следователи; предикат – юристами.

Общеотрицательное (Е): ни один следователь не является юристом – ложное.

Частноутвердительное (I): некоторые следователи являются юристами – истинное.

Частноотрицательное (O): некоторые следователи не являются юристами – ложное.

а) Некоторые преступления не являются умышленными.

Частноотрицательное суждение (O) – истинное.

Субъект – преступления; предикат – умышленные.

Общеутвердительное (А): все преступления являются умышленными – ложное.

Общеотрицательное (Е): ни одно преступление не является умышленным – ложное.

Частноутвердительное (I): некоторые преступления являются умышленными – истинное.

ЗАДАНИЕ № 7. Построить корректные выводы из суждений путем превращения, обращения, противопоставления субъекту и предикату.

а) Лицо, освобожденное от наказания, является несудимым.

Субъект – лицо, освобожденное от наказания; предикат – несудимое.

Общеутвердительное суждение (А).

Превращение: (А -> E, с отрицанием предиката; ни одно S не есть не-P) ни одно лицо, освобожденное от наказания, не является судимым.

Обращение: (А -> I, с переменой мест; некоторые P есть S) некоторые несудимые лица являются лицами, освобожденными от наказания.

Противопоставление предикату: (А -> Е, с переменой мест и отрицанием предиката; ни одно не-P не есть S) ни одно судимое лицо не является лицом, освобожденным от наказания.

а) Ряд стран, формально получивших политическую независимость, не являются фактически самостоятельными.

Субъект – страны, получившие независимость; предикат – фактически самостоятельные.

Частноотрицательное суждение (О).

Превращение: (О -> I; некоторые S есть не-P) ряд стран, формально получивших политическую независимость являются фактически несамостоятельными.

Обращение: частноотрицательное суждение не обращается.

Противопоставление предикату: (О -> I, с переменой мест и отрицанием предиката; некоторые не-P есть S) Ряд фактически несамостоятельными стран, являются странами, формально получивших политическую независимость.

ЗАДАНИЕ №8. Определить вид формулы путем построения полной таблицы истинности.

Читайте так же:
Продаю глину для производства кирпича

Формула тождественно истинная.

Формула тождественно истинная.

ЗАДАНИЕ № 9. Формализовать рассуждение и определить его корректность путем построения сокращенной таблицы истинности.

а) Если у студента изворотливый ум, то он найдет выход из любой ситуации. А если это так, то он сможет сдать экзамен по логике. Следовательно, если он не сдал экзамен, то его ум неизворотлив.

Формализуем суждения в рассуждении следующим образом:

А – у студента изворотливый ум.

В – студент может найти выход из любой ситуации.

С – студент сможет найти выход из любой ситуации.

Формализованное рассуждение и его раскрытие по сокращенной таблице истинности выглядит таким образом:

Из вышеприведенного видно, что при А=1, С=0; следовательно рассуждение построено корректн о.

б) Человек может быть осужден только в том случае, если он совершит противоправное деяние. Если он будет осужден, то его семья лишится кормильца. Последнее приведет к ее обнищанию. Значит, человек не будет осужден или его семья станет нищей.

Формализуем суждения в рассуждении следующим образом:

А – человек может быть осужден.

В – совершит противоправное деяние.

С – семья осужденного лишится кормильца.

D – семья осужденного обнищает.

Формализованное рассуждение и его раскрытие по сокращенной таблице истинности выглядит таким образом:

Из вышеприведенного видно, что при А=1, D=0; следовательно рассуждение построено корректно.

ЗАДАНИЕ № 10. Придумать рассуждения

а) по форме modus ponens и ее разновидностям;

P – срок исковой давности истек;

– привлекать к уголовной ответственности нельзя.

По формуле получается рассуждение:

Если срок исковой давности истек,

то привлекать к уголовной ответственности нельзя.

Срок давности истек

Привлекать к ответственности нельзя.

P – уставом фонда предусмотрена возможность изменения устава;

q – устав фонда может быть изменен учредителями

По формуле получается рассуждение:

Если уставом фонда предусмотрена возможность изменения устава, то устав может быть изменен учредителями.

Уставом фонда предусмотрена такая возможность.

______________________________ ____________________

Устав может быть изменен учредителями.

q – лицо является подозреваемым;

– не существует алиби.

По формуле получается рассуждение:

Если у лица не существует алиби, то лицо является подозреваемым.

У лица не существует алиби ______________________________ ____________________

Полторы белки и логика в программировании

Логика в программировании

1,5 белки, да: такая задача действительно существует. Давайте посмотрим на условие:

1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Сколько орехов съедят 9 белок за 9 минут?

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Согласитесь, что 1,5 белки сразу сбивают с толку. На это и рассчитано условие. Здесь важно абстрагироваться от привычных образов и принять во внимание тот факт, что речь идет не о последовательном, а о параллельном выполнении задач. Мне было удобнее представить себе это в виде многопоточности без монитора. Что мы имеем с таким подходом?

1. Если действие выполняется белками параллельно, а не последовательно, 1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Стало быть, 1 белка за 1,5 минуты съедает 1 орех, а 9 белок за 1,5 минуты съедают 9 орехов.

2. Но это за 1,5 минуты, а нам нужно 9 минут:

  1. Умножаем количество съеденных орехов:

Ответ: 9 белок за 9 минут съедают 54 ореха.[/spoiler]

Лампочки и переключатели

В первой закрытой комнате с низким потолком висит 3 лампы накаливания. В другой такой же комнате установлено 3 переключателя от каждой из них. Можно как угодно дергать переключатели, вот только перейти из 2-ой комнаты в 1-ую разрешено только 1 раз. Как узнать, за какую лампочку отвечает каждый из переключателей?

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Здесь не нужно быть математиком: достаточно немного поразмыслить. Помните, что логика в программировании – это необходимый инструмент. Так как мы можем дотянуться до лампочки рукой (низкий потолок), следует на некоторое время включить одну из них на пару минут, выключить ее и включить любую другую. Далее переходим в комнату с лампочками и проверяем:

  • та, которая горит, соединена с последним переключателем, который мы трогали;
  • та, которая не горит и теплая, соединена с первым переключателем, который мы трогали;
  • за не горящую и холодную лампочку отвечает переключатель, который мы вообще не трогали.[/spoiler]
Читайте так же:
Чем состарить кирпич своими руками

Бейсбольный мяч и бита

Здесь работает чистая математика. Условие:

Бейсбольный мяч с битой вместе стоят $13. Но мяч дешевле бейсбольной биты на $3. Рассчитайте стоимость каждого предмета.

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]1. Предмета два, следовательно, делим сумму на 2:

2. Мяч дешевле биты на $3, но и бейсбольная бита дороже мяча на $3. Делим разницу на 2:

3. Рассчитываем стоимость каждого предмета:

  • мяч – 6,5-1,5 = 5;
  • бита – 6,5+1,5 = 8.

Ответ: мяч = $5, бита = $8.[/spoiler]

Задача о фальшивой монете

Логика в программировании не ограничивается только математической составляющей, но она является одной из ключевых. То же самое и в случае с монетами. Условие:

Дано 12 монет, из которых 11 – настоящие, и только 1 – фальшивая. Фальшивая монета отличается от настоящих по массе. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы обнаружить фальшивую монету? Для взвешивания используются чашечные весы.

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Задача легкая, хотя многие все равно начинают путаться, отвечая «1» или «2». Минимальное количество взвешиваний – 3, ведь даже если мы взвесим 2 раза, то как мы узнаем, какая из монет фальшивая? Большую часть монет составляют настоящие, так что 2 монеты с одинаковым весом и будут настоящими, третья с другим весом – фальшивой.

Ответ: 3 взвешивания.[/spoiler]

Сжигаем веревки

Есть 2 веревки и неограниченное количество спичек. Каждая веревка сгорает за час, однако горят они неравномерно, так что нельзя точно узнать, за какое время сгорит определенная часть веревки. Как отмерить с помощью этих двух веревок интервал в 45 минут?

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Горят веревки действительно неравномерно, но полностью сгорают точно за час. Мы можем:

  1. Поджечь оба конца одной веревки и только 1 конец второй веревки.
  2. Как только первая веревка сгорит (пройдет 30 минут, так как горит она с двух концов), поджигаем другой конец второй веревки, и она догорит ровно за 15 минут.[/spoiler]

Бочка с водой

Дана пустая бочка. Нужно наполнить ее водой так, чтобы заполнена была только половина. Использовать палку или другие предметы для измерения нельзя.

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Да, логика в программировании может подкинуть и физику. А что? Ведь занимаются же как-то машинным обучением, и подобные вещи тоже могут пригодиться.

  1. Заполняем бочку водой (или полностью, или точно больше половины).
  2. Наклоняем бочку на 45 градусов: вся лишняя вода выливается, и остается ровно половина.[/spoiler]

Дождь и солнце

Это очень легкая задача, но горе вам, если зададут ее под конец собеседования, когда последние силы покинут, а мыслительный процесс начнет изрядно буксовать. Условие:

Читайте так же:
Положить кирпич вместо брусчатки

12 часов ночи. Идет дождь. Можно ли ожидать, что по истечении 72 часов будет солнечная погода?

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Ответ: нет, так как через 72 часа также будет ночь.[/spoiler]

Кофе-брейк

В офисе расположили 3 автомата с различными напитками. В первом – кофе, во втором – чай, а в третьем – и кофе, и чай (выдает случайным образом). Для любого из них нужна 1 монета. Каждый автомат обозначен наклейкой с названием продукта, который он выдаёт. Вот только на заводе перепутали наклейки, и на каждом из трех автоматов оказалась неправильная. За сколько монет можно выяснить, где какой автомат?

[spoiler title=’Решение’ style=’default’ collapse_link=’true’]Здесь, как и в случае с первой задачей, нужно абстрагироваться от мнимой сложности, ведь задача легкая.

  1. Бросаем монету в автомат с надписью «чай-кофе». Так как все наклейки расположены неверно, в зависимости от того, что выдаст автомат, мы определим его в «чайный» или «кофейный».
  2. Допустим, это оказался кофейный автомат. Тогда чайный автомат не может быть ни кофейным, ни чайным: он выдает и чай, и кофе.
  3. Методом исключения определяем автомат, который выдает чай.

Ответ: за 1 монету.[/spoiler]

А вот вам еще несколько интересных задач, которые рассчитаны исключительно на программистов. Сможете их решить? 😉

Если сможете решить все эти задачки и головоломки, то ваш IQ выше 130

Если сможете решить все эти задачки и головоломки, то ваш IQ выше 130

Тесты

В этой подборке вы найдете 10 загадок, задачек и разных головоломок от простых до более сложных.

Если вам удастся найти все решения, то ваш IQ выше 130.

Правильные ответы и решения вы найдете в конце статьи.

Начнем с самой простой.

Задачки на логику

1. В библиотеке у мужчины упала книжка. Из-за шума на него взглянуло 20 глаз.

Сколько людей было в библиотеке?

1.jpg

2. Найдите ячейку с другим оттенком красного.

2.jpg

Веселая задачка

3. У матери Генри 4 ребенка. Первых троих зовут Апрель, Май и Июнь.

Как зовут четвертого?

Интересные задачки

4. Продолжите ряд…

4.jpg

5. Найдите логику и скажите, что должно быть вместо вопросительного знака.

5.jpg

Логические загадки

6. Почему канализационные люки круглые, а не квадратные?

3.jpg

7. Какая из этих черных фигур полностью соответствует красной фигуре?

6.jpg

8. Как разрезать бумагу так, чтобы получилась вот такая, на первый взгляд, невозможная форма?

8.jpg

8-0.jpg

Логические загадки с ответами

9. Перед вами треугольник из монет.

Переставьте 3 монетки, чтобы перевернуть треугольник вверх ногами.

11.jpg

10. Дойдите от старта до финиша, НЕ поворачивая ни разу налево

10.png

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ

1. 11 человек (20 глаз означает 10 человек, и еще один мужчина, у которого упала книжка).

2. Ячейка номер 3.

4. Каждая буква соответствует первой букве счёта (Раз, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь…). Это значит, что следующей будет буква В (Восемь).

5. Вместо вопросительного знака должна быть цифра 1. Дело в количестве кружочков в цифрах, которые находятся слева от линии, а справа записывается собственно количество кружочков.

6. Если положить квадратный люк не под правильным углом – он упадет, а круглый люк не провалиться, как ни крути.

8-1.jpg

Видео-инструкция:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector